$\chi ^2$检验，读作卡方检验。哥们也不知道为什么。

四格表资料的$\chi ^2$检验

理论频数：
$$
T_{ij} = \frac{n_{i+}n_{+j}}{n}
$$

$\chi ^2$值：

$$
\chi ^2 = \Sigma\frac{(A-T)^2}{T}, v = 1
$$

例题看课本。我懒得抄了。

四格表资料$\chi ^2$检验的专用公式

总例数$n >= 40$且所有格子的$T >= 5$时可用。

$$
\chi^2 = \frac{(ad-bc)^2n}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}
$$

总例数$n >= 40$且某个格子的$1 <= T <= 5$时用。

$$
\chi_c^2 = \Sigma\frac{(|A-T|-0.5)^2}{T}
=\frac{(|ad-bc|-n/2)^2n}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}
$$

规定如下：
总例数$n >= 40$且所有格子的$T >= 5$时 - 专用公式
总例数$n >= 40$且某个格子的$1 <= T <= 5$时 - 矫正公式
总例数$n < 40$或$T < 5$时 - Fisher确切概率计算法

b+c>=40时：
$$
\chi^2 = \frac{(b-c)^2}{b+c},v=1
$$

b+c<40时：
$$
\chi_c^2 = \frac{(|b-c|-1)^2}{b+c},v=1
$$

$$
\chi^2 = n(\Sigma\frac{A_{ij}^2}{n_{i+}n_{+j}}-1),v=(R-1)(C-1)
$$